Als gebürtiger Oltner, begann Matthias Aeberhard seine gesangliche Ausbildung mit 17 Jahren bei Stefan Kramp in Winterthur, wo er auch seine Ausbildung als Gesangspädagoge am Konservatorium abschloss. Später studierte er bei Carol Smith in Zürich.
1999 bis Sommer 2001 war er Mitglied im Internationalen Opernstudio in Zürich. Dort wurde er von Alexander Pereira mit einem Förderpreis ausgezeichnet. Er genoss Meisterkurse bei Elisabeth Schwarzkopf, Christa Ludwig und Mathi Salminen. Gleichzeitig trat er bereits in mehreren kleinen Partien am Zürcher Opernhaus auf. Im Jahre 2001 bekam er den Werkpreis des Kantons Solothurn. Von 2001 bis Sommer 2005 war Matthias Aeberhard als Solist im Musikensemble des Luzernertheaters engagiert. Dort sang er zahlreiche Rollen wie Lucio Silla (Titelrolle), Ferrando (Cosi fan tutte), Tamino (Die Zauberflöte), Renaud (Armide), Pâris (La Belle Hélène), Alfred (Die Fledermaus), Steuermann (Der fliegende Holländer) u.s.w. Matthias Aeberhard arbeitet inzwischen als freischaffender Konzert- und Opernsänger im In- und Ausland.
So gastierte er am Stadttheater Klagenfurt, an der Kammeroper Berlin, am Klassik-Ruhr-Festival, am Grand Théâtre de Genève, dem Prinzregententheater München, am Stadttheater Konstanz, den Städtischen Bühnen Münster, am Jopera-Festivalsommer im Burgenland, der Oper Halle und regelmässig am Luzernertheater. Neben seiner Operntätigkeit tritt Matthias Aeberhard in etlichen Kirchenkonzerten wie Matthäus-Passion, diversen Oratorien, Messen und Kantaten auf. Seit 2009 ist er Mitglied von "I Quattro" und interpretiert zusammen mit drei anderen Tenören Schweizer Evergreens klassisch. Als vielseitiger Musiker komponiert er ausserdem Werbe- und Filmmusik im Auftrag von namhaften Firmen, zu Hause in seinem Studio. 2016 ist sein erstes Soloalbum geplant. Es im November/Dezember erscheinen.